Как сделать выбор категории

чтобы при нажатии на кнопку выводились записи определённой категории не переходя на другие страницы?

Расшифруйте что имеется ввиду.

Как я понял, аккордеон

Варианты могут быть разные и в разных местах. Мб это подгрузка аяком дальнейших постов в архивных страницах по кнопке «показать ещё»/ постраничная навигация. Мб ещё с 10к вариантов.
Поэтому думаю, лучше не ванговать, а дождаться ответа ТСа 😉