Группы или форумы на главную Вордпресса

Виджетом.

Список групп — виджетом группы.
Темы форумов — надо написать его. Можно просто посмотреть, как это сделано в шаблоне и скопировать код в нужное вам место в шаблоне.

Виджет Группы есть на странице Виджеты в админке.