Есть ли возможность править меню ВР не меняя кода?

Это обычные страницы. Все новые страницы туда будут добавляться.
Также там есть хук:
<?php do_action( 'bp_nav_items' ); ?>
Вы, судя по всему, даже исходный код не смотрели.

<?php
add_action( 'bp_nav_items', 'your_func' );
function your_func(){
     echo '<li><a href="#">Page</a></li>';
}
?>

Отредактировать файл header.php шаблона.
А сортировку своих добавленных ссылок можно сделать вот так:

add_action( 'bp_nav_items', 'your_func1', 1 );
add_action( 'bp_nav_items', 'your_func2', 2 );
add_action( 'bp_nav_items', 'your_func3', 3 );
add_action( 'bp_nav_items', 'your_func4', 4 );

1-4 — это приоритет, в данном случае будет выступать как сортировщик.

Опция Page order на странице создания/редактирования страницы.

SlaFFik, а где нужно размещать файл из второго сообщения? Я кинул в mu-plugins — никакого эффекта

Ни там, ни там не срабатывает.

<?php
/*
Plugin Name: bp_my_meny
Description: bp_my_meny
*/

add_action( 'bp_nav_items', 'new_menu_items' );
function new_menu_items(){
     echo '<li><a href="/groups">Сообщества</a></li>';
}
?>

Шаблон не стандартный, а переработанный от баддипресс.

Видимо, я не понял, о каком меню речь.
Мне нужно то, которое висит в самом верху, над сайтом, а не закладки в шапке.
<?php do_action( 'bp_nav_items' ); ?> в родном шаблоне стоит именно в меню шапки.

http://gyazo.com/fea8b8c5455a64f424eb0bf0c2b6f228.png
Вот сюда мне надо добавить еще один пункт