Заблокирован сайт по причине уязвимости CMS

Единой инструкции нет. Если у вас вирус, ищите его и устраняйте. Вирусов сотни, вариантов попадания вирусов десятки.
Начните с обновлений и отключения всех устаревших плагинов.

Для того чтобы провести обновления и отключить устаревшие плагины — я должен авторизироваться в админку вордпресса на моем сайте, так?

Файлы Вы можете заменить и по ФТП (так даже правильнее), а вот что бы обновить после этого базу — да, надо будет авторизоваться.
Что бы отключить все плагины махом — достаточно переименовать каталог wp-content/plugins.
Чтобы вернуть тему по умолчанию — переименовать (или удалить) каталог с активной темой и зайти по адресу (после авторизации) вашсайт/wp-admin/themes.php

Но в Вашем случае этого всего может быть не достаточно. Вирус может быть в файле(ах) которые таким образом не удалятся. Поэтому Вам нужно вначале забекапиться (и файлы и БД!), после удалить все файлы кроме Вашего контента (картинок и тд файлов), конфига и хтацесса. Последние — обязательно проверить! И только потом заливать ВП. Причем если у Вас старая версия ВП, то рекомендую обновлять последовательно через все ключевые ветки (последняя версия в каждой ветке). Все дистрибутивы ВП находятся тут.