Как вывести кнопки дочерних рубрик на странице родительской рубрики?

Например, нажимаем на рубрику «Музыка» и попадаем на страницу рубрики с статьями, и что бы по мимо статей всегда высвечивались кнопки с дочерними рубриками, между которыми можно будет переключатся, как бы находясь при этом в родительской категории.

В интернете миллионы вопросов и ответов подобного содержания. Но ничего не работает, может устаревшие решения или я что то делаю не так.
Есть такой код:

if ( is_category() ) :
    $category = get_category( $cat );
    if ( $category->category_parent ) : // if category has parent
        $category_parent_id = $category->category_parent;
        $category_parent_link = get_category_link( $category_parent_id );
        echo '<a href="' . $category_parent_link . '">' . get_category( $category_parent_id )->name . '</a>';
    else : // else category has children
        $children = wp_list_categories( array(
            'child_of' => $category->cat_ID,
            'depth'   => 5,
            'echo'     => 0,
            'orderby' => 'id',
            'title_li' => '',
        ) );
        echo '<ul>' . $children . '</ul>';
    endif;
endif;

Как мне показалось, это то, что нужно. Вставлял его в разных местах шаблона. Выдает обычный список категорий, но только тех, в которых есть статьи. Пустые пропускает. В общем, что то не то и пошло не так…

Уважаемые Сэры, прошу вас помочь с данным вопросом, ведь проблема вроде не сложная и достаточно объективного и вразумительного взгляда, что бы понять в чем тут дело.
Спасибо.