Спасибо за разъяснение. Про таксономии стало понятнее. После долгих поисков мне удалось найти ответ на свой вопрос, а точнее удалось найти нужный код, который работает так как я и хотел. Оставляю его тут, вдруг, кому-то пригодится кто хочет добавить новый тип записи и сделать к нему свои собственные категории (точнее таксономии):
add_action('init', 'acsessuar');
function acsessuar()
{
$labels = array(
'name' => 'Аксессуары',
'singular_name' => 'Аксессуар',
'add_new' => 'Добавить аксессуар',
'add_new_item' => 'Добавить новый аксессуар',
'edit_item' => 'Редактировать аксессуар',
'new_item' => 'Новый аксессуар',
'view_item' => 'Посмотреть аксессуар',
'search_items' => 'Найти аксессуар',
'not_found' => 'Аксессуаров не найдено',
'not_found_in_trash' => 'В корзине аксессуаров не найдено',
'parent_item_colon' => '',
'menu_name' => 'Аксессуары'
);
$args = array(
'labels' => $labels,
'public' => true,
'publicly_queryable' => true,
'show_ui' => true,
'show_in_menu' => true,
'query_var' => true,
'rewrite' => true,
'capability_type' => 'post',
'has_archive' => true,
'hierarchical' => false,
'menu_position' => 5,
'supports' => array('title','editor','thumbnail', 'comments'),
'taxonomies' => array('accessories')
);
register_post_type('acsessuar',$args);
}
// Создаем новую таксономию для аксессуаров
add_action( 'init', 'create_acsessuar_taxonomies', 0 );
function create_acsessuar_taxonomies(){
$labels = array(
'name' => _x( 'Категории аксессуаров', 'taxonomy general name' ),
'singular_name' => _x( 'Категория аксессуара', 'taxonomy singular name' ),
'search_items' => __( 'Найти категорию аксессуаров' ),
'all_items' => __( 'Все категории аксессуаров' ),
'parent_item' => __( 'Родительская категория аксессуара' ),
'parent_item_colon' => __( 'Родительская категория' ),
'edit_item' => __( 'Родительская категория' ),
'update_item' => __( 'Обновить катгорию' ),
'add_new_item' => __( 'Добавить новую катгорию' ),
'new_item_name' => __( 'Название новой категории аксессуаров' ),
'menu_name' => __( 'Категории аксессуаров' ),
);
register_taxonomy('accessories', array('acsessuar'), array(
'hierarchical' => true,
'labels' => $labels,
'show_ui' => true,
'query_var' => true,
'rewrite' => array( 'slug' => 'accessories' ),
));
}