перенос сайта с одной темы на другую с сохранением всех его фенкций?
Не сайт переносится с одной темы на другую. А меняется тема оформления сайта. При этом весь контент и структура сайта сохраняются полностью. Но конечно после смены темы новая тема будет нуждаться в серьезной настройке, чтобы привести вид сайта в желаемый вами вид. Но это все решаемо и в подавляющем большинстве случае делается за счет стандартных настроек новой темы. Время, потраченное на настройку новой темы будет зависеть от вашего опыта.
Подводные камни — это если вы делали какие правки и дополнения в файлах прежней темы, касающиеся её внешнего вида. Естественно они не сохранятся. Тоже самое касается файла function.php. Сейчас все дополнительные снипеты в него вносятся с помощью специальных плагинов, ко торые позволяют сохранять все изменения этого файла не только при обновлении темы, но и при её смене.
Если вы напрямую вставляли в файлы прежней темы какие-то фрагменты кода — например счетчики посещений, коды подтверждения Яндекса или Гугла и т.д. — они тоже пропадут. Ибо все фрагменты кода внедряются в тему тоже с помощью плагинов и тогда они тоже сохранятся при смене и дальнейшем обновлении темы.
Могут исчезнуть некоторые фишки характерные именно для данной темы. Например старая тема имела сайдбары справа и слева, а новая только справа. Контент, который был в левом сайдбаре никуда не пропадет в принципе, но вывести его придется каким либо иным способом. Например в правом сайдбаре….
В общих чертах вот как то так….
И самое главное — тема отвечает только за внешний вид. Весь функционал (за исключением стандартных возможной WP) возлагается на плагины.