т.к. SQL не понимала новых кодировок.
Это наверное какой-то древний MySql и стоило бы задуматься о таком хостинге.
Что же до переноса, то его нужно осуществлять с пом плагинов миграции. напр https://wordpress.org/plugins/duplicator/
Вы можете сделать бекап на страром хостинге (ну Вы его уже сделали 😉 ) Затем поменять на нём же кодировку таблиц через PMA и только после сделать миграцию.
Благодарю за подсказку, попробую воспользоваться данным плагином.