Присоединяюсь к вопросу, тогда можно было бы этот логотип выводить вместо аватарки админа блога в списке сайтов BuddyPress.
Извините за оффтоп.
На свой вопрос нашел решение, не такое, как хотелось бы, но за неимением лучшего….
Вместо загрузки аватаров для блога решил использовать скриншоты — благо, веб-сервисов, предоставляющих эту услугу довольно много, можно выбрать по душе.
Итак, изменения, внесённые в шаблон blogs-loop.php.
Было:
<div class="item-avatar">
<a href="<?php bp_blog_permalink(); ?>"><?php bp_blog_avatar( 'type=thumb' ); ?></a>
</div>
Стало:
<div class="item-avatar">
<img class="alignleft" title="Перейти на сайт" src="http://get.thumbshots.ru/?url=<?php bp_blog_permalink(); ?>&size=M"/>
<a href="<?php bp_blog_permalink(); ?>"><?php bp_blog_avatar( 'type=thumb' ); ?></a>
</div>
Теперь в списке сайтов BuddyPress наряду с аватарками админов отображаются скрины блогов.
Вопрос, тем не менее, всё ещё актуален.