Перенести сайт с wix на wordpress

Проблема в том, что я создал сайт на wix, туда перенес хостинг (куплен на PeterHost),

http://ru.wix.com/ ?
wix — это сервис, SaaS. Со своим хостингом.
Может Вы купили домен?

Можно ли это сделать? Если да, то как? И сохранится ли верстка сайта, дизайн?

Прямой и простой возможности нет.
Вы можете перенести контент. Точнее загрузить его на ВП.

Что же до дизайна — можно, конечно, заказать сделать копию, но есть ли смысл? Тем более что там могут возникнуть проблемы с авторским правом.
В тоже время для ВП есть тысячи бесплатных и качественных тем. Никто не запрещает Вам изменить картинки/стили/верстку на свои.