В вебвизоре видна строка админки сверху

Это просто ошибка вебвизора? Или я что-то в вордпрессе не настроила верно?

Вебвизор не делает запись экрана пользователя, а работает через Ваш ПК, накладывая действия юзера на то, что видите Вы. Таким образом если Вы залогинены одновременно и ВП и в я.вебмастере, то и увидите админ бар.
Т.е. по сути вебвизор — это дыра. (а сколько ещё др сервисов могут увидеть то, что для них не предназначено…)
Поэтому для разных работ я настоятельно рекомендую использовать разные браузеры или разные профили браузера или хотя бы песочницы в них.

Но это не имеет отношения к ВП.

То есть для работы в админке — напрмер, Мозиллу, а для просмотра вебвизора — Хром (в котором не открывалась и не был введен и запомнен пароль админа)?

Можно и так. (Только не «Моззила«, а FireFox (ФайрФокс, ФФ, FF)

Но можно и в FF завести отдельные профили (у меня их почти десяток). И я категорически рекомендую разделить работу с сайтами, работу с вебмастерами ПC и «обычный» сёрфинг по разным профилям.
Так же можно создать отдельные профили и для всех Хромов, но там всё через ж несколько не так делается.

Просто по рекомендации, Backery Page Bilding, так как в вордпрессе не нашла его.

Пейджбилдеры в принципе зло — они ломают понимание работы с ВП, дают ложное представление о лёгкости работы (хотя все в точности до наоборот, если немного изучить ВП), создают нагрузки на хостинг (чит: нужны доп расходы) и массу других постоянных проблем. А с левых ресурсов к тому же ещё и с «подарками».

[Добавлю к офтопу 😉 ]

так как основное образование музыкальное)

Даже на нашем форуме есть практикующие медики, прекрасно знающие не только ВП, но даже администрирование серверов. Есть и моряки и электрики и ещё куча др «образований» и профессий, далёких от вебстроительсва. А сколько таких «в интернете». Так что https://www.youtube.com/watch?v=rBMKfsfwhu4 😉
[/offtop]

Как быть в том случае, если смотришь видеоурок (читаешь форум по WP) в файерфоксе в одном профиле и нужно тут же вносить изменения на сайте (по мдее — через другой профиль)?

Что значит «как быть»? Это будет 2 совершено разных окна, как 2 разных браузера. С разными настройками и если надо — внешним видом.
Вот специально для Вас я открыл одновременно 3 профиля своего ФФ.

также скоро можно будет сделать несколько установок Firefox в разные папки

..а сейчас это можно сделать с пом портабельных версий. Только немного подрихтовать FirefoxPortable.ini чтобы запускать одновременно. Инструкции если что есть и в интернете.

Жаль только, что я не удосужился спросить у профессора, что такое шизофрения параноя.

Можно и всю жизнь прожить под кроватью находясь в полной уверенности что в квартиру никто не вломится. Но здравые люди не отрицают такой возможности и принимают разные меры безопасности.