Как вывести сторонний виджет на странице

ПКМ на начало нужного виджета, установленного стандартно, в Firefox — «исследовать элемент» (в хроме «посмотреть код»), далее смотрим класс в строке (у меня это li, у Вас может быть div или своя конструкция), короче ищем строку над заголовком нужного виджета, в которой присутствует: class=»widget сторонний-widget» (разумеется, вместо слова «сторонний» найдете там название соответствующее плагину). Далее удобнее всего Notepad++. Выбираем «Найти в файлах» — в поле поиска вбиваем «сторонний-widget», где искать — выбираем папку данного плагина у себя на компе и жмем Найти все. Далее смотрим в каком файле плагина чему соответствует этот «сторонний-widget». Ну или сразу лезете в файл collapscatwidget.php в данном конкретном случае и узнаете название виджета из фрагмента кода:

class collapsCatWidget extends WP_Widget {
  function __construct() {
    $widget_ops = array('classname' => 'widget_collapscat', 'description' =>
    'Collapsible category listing' );
		$control_ops = array (
			'width' => '550', 
			'height' => '400'
			);
    $this->WP_Widget('collapscat', 'Collapsing Categories', $widget_ops,
    $control_ops);
  }

Извините, я не знаком с этим плагином и не ставил его. Вы все делаете верно, но судя по тому, что пишет разработчик плагина, одной простой строкой тут все равно не обойдетесь. Это как с некоторыми «родными» виджетами вордпресс. Например, если мы удаляем родной виджет меток и пытаемся вывести его в другом месте с помощью кода, то мы получим просто список меток, без счетчика. Поэтому, если мы хотим доп.настроек, то строка должна быть не <?php the_widget('WP_Widget_Tag_Cloud'); ?>
а
<?php the_widget('WP_Widget_Tag_Cloud','count=1'); ?>
То же самое для виджета архивов. Еще больше опций поддерживает виджет рубрик.
Так что не заморачивайтесь, выводите как предлагает разработчик, тем более, что на странице плагина он предоставил все возможные варианты настроек списком и даже привел пример использования.