Как установить форму комментариев на страницу

Простите, но не найду такого меню на странице панели инструментов

Причем тут панель инструментов?
Вы вообще как контентом наполняете?
Первый скрин — список всех страниц (вашсайт/wp-admin/edit.php?post_type=page)

Второй — непосредственно в редакторе страницы.

ЗЫ. Хотите, что бы Ваши картинки были доступны всем — размещайте на нормальных имдж-сервисах. Напр http://i.imgur.com/
См https://ru.wordpress.org/support/topic/%d0%bf%d0%bb%d1%8b%d0%b2%d0%b5%d1%82-%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%be%d1%82%d0%b8%d0%bf-%d0%b2-%d1%88%d0%b0%d0%bf%d0%ba%d0%b5/#post-268346

Но, вот же был комментарий в этом шаблоне, только сейчас не виден..

Боюсь, Вы не верно понимаете термин «шаблон». См: https://codex.wordpress.org/%D0%A7%D0%90%D0%92%D0%9E/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F

Еще вопрос: почему после обновления так?

Потому что там общий список и могут быть разные значения у разных страниц. Всё правильно в общем.