Не сохраняется запись в Gutenberg. Ошибка: JSON»

Посмотрите (в Chrome: Developer Tools, вкладка Network) при попытке сохранения, какой приходит ответ от REST API.
В списке в момент отправки данных запрос будет последним по адресу с ID поста как: /wp-json/wp/v2/posts/25?_locale=user
Если используются мета-данные, то они будут сохраняться отдельным запросом к post.php и там возвращается не json, это нормально.

Файл index.js, скорей всего, относится к теме, она у вас платная.
Попробуйте обновить тему до последней версии и, если это не поможет, обратиться в поддержку темы.

Где-то выключен REST API, ищите — в теме, в плагине, в MU-плагине.

https://wp-kama.ru/question/kak-polnostyu-otklyuchit-rest-api-vvedennyj-v-wp-4-4