WP_Filesystem() can’t start

Если ваш WP на старом хостинге использовал FTP для своего обновления, обновлений плагинов и тем, а также установки новых,
то на новом хостинге старый FTP доступ работать не будет

настройки задаются в таком окне, при попытке обновлений или установке. Задайте там новые данные.

Либо отключите обновление через ФТП, если от него можно отказаться.
wp-config.php :
define('FS_METHOD', 'direct');