Alexei91

Через PHPMyAdmin (или что-то подобное) подключаетесь к базе. Аккаунт — у того,кто предоставляет услуги хостинга.
Делаете backup,выгружаете базу (точнее Экпорт).

УБЕДИТЕСЬ,ЧТО ВСЕ ВАШИ ДАННЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЫГРУЗИЛИСЬ,

потренируйтесь,например на Денвере.
Далее устанавливаете WP на новое место.
Снова заходите в PHPMyAdmin — удаляете таблички.
Импортируете таблицы из SQL-файла,кот. Вы выгрузили из старой базы.
Выбираете таблицу <Префикс Вашей таблицы>_options.
Находите адреса Вашего старого сайта и меняете на новые (будет ок. 2 параметров,названия не помню). Далее «ручками» меняете гипперссылки в постах и ссылки на картинки,если таковое имеется.

P.S.
Если я что-то не так описываю — просьба поправить…

Пример изменения стиля админки, код в funcions.php темы:

#Вид админки
add_action('admin_head', 'my_custom_logo');

function my_custom_logo(){
echo '<style type="text/css">
#header-logo {
background-image: url('.get_bloginfo('template_directory').'/images/logo24.gif) !important; }</style>';
}

function custom_colors() {
echo '<style type="text/css">
#wphead{background: url('.get_bloginfo('template_directory').'/images/head-footer-back.gif);}
#footer, #footer-upgrade {
	background: url('.get_bloginfo('template_directory').'/images/head-footer-back.gif) repeat-x maroon;/*Заголовок и подвал*/}

</style>';
}
add_action('admin_head', 'custom_colors');

#Стиль входа в админку
function custom_login() {
	echo '<link rel="stylesheet" type="text/css" href="' . get_bloginfo('template_directory') . '/custom-login.css" />';
}

add_action('login_head', 'custom_login');
?>

Это пример того,как можно изменить стиль админки под стиль Вашей темы,например. Ещё можно это оформлять в виде плагина. Пример — bm-custom-login.
P.S.
Читал документацию — там не рекомендовалось изменять стили админки напрямую.