Насколько я понял из документации на функцию ворпресс
wp_notify_moderator() WP 1.0.1
Она уведомляет по почте администратора и автора записи о добавлении нового комментария или пинга, который ожидает проверки. Но только для комментариев на проверке.
У меня же комменты идут без проверки, сразу в ленту.
Я пытался найти решение именно функции «Нотификейшнс» от джетпак.
Она работает (линк выше) таким образом. Если автор сообщения не подключен к вордпресс.ком — то пуш уведомление на телефон будет послано администратору. К сожалению, автор подключен, и отключить его нельзя, так как используется джетпаковский репост по соцсетям.
Вариант — как-то подменять автора поста на админа в модуле джетпака, который отправляет уведомление в вордпресс. Но как это сделать — я не разобрался.
Страница на JP, где описаны уведомления на сотовый:
https://jetpack.com/support/notifications/
