1. На старом сайте устанавливаем плагин «Export Featured Images» (в каталоге плагинов его нет, а тут есть https://wordpress.org/plugins/export-featured-images/);
2. Делаем экспорт миниатюр на старом сайте (в результате получим файл XML);
3. Импортируем полученный файл XML с помощью стандартного функциоанала WordPress, при этом отмечаем чекбокс «Import Attachments».