Проблема нашлась: не прописали код загрузчика РСЯ в хедер нового шаблона. Забыли, что у РСЯ код на 2 части делится.
Блоки размещаются в Записях между абзацами. В настройках Ad Inserter стоит после какого абзаца выводить блок. И в старом, и в новом шаблонах тексты размещаются в Записях. Какие еще настройки нужно глянуть?