Если вы переключите домен, то не сможете по обычной схеме заходить в админку вашего сайта. Но это можно будет сделать через инструменты управления Beget (хороший хостинг, мы им тоже пользуемся). Все ваши файлы и сам сайт останутся на месте, пока вы оплачиваете хостинг.
Можете от вашего основного домена назначить сайту субдомен и тогда будет проще к нему обращаться. Например так:
mydomain.com — это вы переносите
old.mydomain.com — назначаете старому сайту.
Затрат ноль, удобно пользоваться.