Большое спасибо! Дело действительно было в плагине Hyper Cache. Просто сбросил кэш и проблемы нет.
Вы уверены, что везде поменяли http на https?
Нет, не уверен. Я пока лишь подключил сертификат и был удивлен тому, что все работает (ну кроме страницы 404). Сейчас попробую ваш плагин. Спасибо большое!