WordPress и его плагины тут не причём. Точно так же комментарии не работают если их на голой HTML страничке разместить…
Проблема в Safari.
В настройках есть раздел конфиденциальность. В этом разделе есть пункт «Мешать перекрестному отслеживанию». Чтобы решить вашу проблему пользователь должен снять галочку в чек-боксе этого пункта. В мобильной версии Safari все точно также.
Подробнее: https://support.apple.com/ru-ru/guide/safari/sfri40732/mac
Другими словами: решения этой проблемы нет (и, видимо, не будет).
Ссылки на его профиль нет, добавлю: https://ru.wordpress.org/support/users/hookart/
История такая же.
