Физический магазин и интернет-магазин — это две отдельные части.
Существует программное обеспечение для связи вашего магазина с woocommerce. Например: http://www.stitchlabs.com
Таким образом, ваш интернет-магазин привязан к вашему физическому магазину.
Для онлайн-проверки вы используете свой интернет-магазин с вашим текущим платежным программным обеспечением.
Для оплаты в магазине вы используете физический платежный терминал. В Интернете доступны различные модели.
Например: Sumup, iZettle, Verifone, Ingenico
Вы также можете купить терминальный терминал. Это часто экономит значительные затраты. См. Например: http://www.paymentdiscounter.com
Целесообразно сначала сравнить разных поставщиков. Часто возникают большие различия в цене покупки и таких услугах, как обслуживание.
Надеюсь, это поможет вам немного.