Благодарю!
Уже помог ответ от команды спринхоста:
Вам нужно Вам нужно сначала удалить поддомен «test» на сайте «site.ru» в разделе «Поддомены сайта», после чего через раздел «Домены сайта» добавить имя «test.site.ru».
Настраивать DNS при этом не потребуется.
Всем спасибо!