Sergey Biryukov

https://site.ru/wp-includes/js/tinymce/skins/lightgray/fonts/tinymce.woff
https://site.ru/wp-includes/js/tinymce/skins/lightgray/fonts/tinymce.ttf

А сами эти файлы существуют по указанному пути?

Судя по скриншоту в Телеграме, здесь речь не о плагине, а вот об этой строке в ядре:

%d request deleted successfully.
%d requests deleted successfully.

Тут проблема не в коде, а в том, что в GlotPress для киргизского языка указана только одна форма, без разделения на единственное и множественное число.

Если это неверно, то нужно создать там тикет и указать формулу для множественных чисел (пример можно посмотреть в других локалях).

Когда формулу поправят, в интерфейсе должно появиться корректное число форм для перевода.

Да, можно через {$taxonomy}_term_edit_form_tag, например:

function replace_taxonomy_description_field() {
	ob_start(
		function( $output ) {
			return preg_replace_callback(
				'#<textarea name="description".*?>(.*?)</textarea>#',
				function ( $matches ) {
					return '<input name="description" id="description" type="text" size="40"
						value="' . esc_attr( $matches[1] ) . '"
						aria-describedby="description-description" />';
				},
				$output
			);
		}
	);
}
add_action( 'category_term_new_form_tag', 'replace_taxonomy_description_field' );
add_action( 'category_term_edit_form_tag', 'replace_taxonomy_description_field' );

Замените category на название вашей таксономии.

вместо alert( 'чекбокс включён' );

Так не получится, поскольку JavaScript-код выполняется в браузере, а значение переменной в PHP вы хотите изменить на сервере, и после обновления страницы оно снова сбросится.

Смысл в том, чтобы пользователь сам решал, видеть ему фильтры или нет.

Можно сохранять значение, например, в cookies, тогда доступ к нему будет и у JavaScript и у PHP, и при обновлении страницы оно не потеряется.

Как я могу отказаться от Курл, если у меня используется метод PUT, например. Разве в WP есть замета на этот случай?

WP_Http::request() позволяет сделать любой запрос:

method string Request method. Accepts 'GET', 'POST', 'HEAD', 'PUT', 'DELETE', 'TRACE', 'OPTIONS', or 'PATCH'.

У меня есть класс в котором есть метод, который возвращает переменную содержащую html код (тег option с произвольным набором значений). В какую функцию мне обернуть эту переменную, чтобы и модератору нравилось, и код работал?

wp_kses().

В чём это выражается?

Ошибка связана с функцией get_post_states(), почему-то туда передаётся пустое значение null вместо страницы или записи.

Поскольку эта функция в общем случае определена и вызывается только в админке, предполагаю, что тема делает с ней что-то странное. Стоит задать вопрос авторам темы.